4、距离度量与房屋价值评估相关知识解析

距离度量与房屋价值评估相关知识解析

1. 距离度量概述

距离度量在很多领域都有重要应用，常见的距离类型有几何距离、计算距离和统计距离。

1.1 余弦相似度（Cosine Similarity）

余弦相似度也叫余弦距离，它的优势在于计算稀疏向量间距离的速度极快。例如，若收集了房屋的 1000 个属性，其中 300 个是互斥的（即一个房子有而其他房子没有），那么计算时只需考虑 700 个维度。其函数为：
[d(x, y)=\frac{x \cdot y}{|x||y|}]
这里的 (|x|) 表示前面提到的欧几里得距离。

1.2 计算距离（Computational Distances）

以计算城市中两点间的距离为例，若使用欧几里得距离，通过坐标（经度、纬度）计算，如从华盛顿州肯莫尔的圣爱德华州立公园（47.7329290, -122.2571466）到华盛顿州西雅图国会山的维瓦奇浓缩咖啡店（47.6216650, -122.3213002），计算如下：
(\sqrt{(47.73 - 47.62)^2 + (-122.26 + 122.32)^2} \approx 0.13)
此结果是以经纬度度数表示的，将其转换为英里需乘以 69.055，约为 8.9 英里（14.32 公里），但实际距离是 14.2 英里（22.9 公里），误差较大。这是因为地球是椭球体，距离计算与所在位置有关，不过对于短距离，该近似值还算可用。如果是开车，就需要考虑道路的限制，这引出了计算距离的概念。

• 曼哈顿距离（Manhattan Distance）