91、嘈杂基因组重排与二元近完美系统发育树的简单重建

嘈杂基因组重排与二元近完美系统发育树的简单重建

嘈杂基因组重排

在基因组研究中，对基因组进行比较和分析是理解生物进化和遗传机制的重要手段。然而，实际数据中往往存在噪声，这给基因组重排的研究带来了挑战。

1. 条带与最大权重团问题

   • 预条带的定义 ：一个单例不算预条带，但两个连续的单例算预条带。在构建条带时，我们只需考虑最大预条带的连续子序列。例如，对于最大预条带 a1 a3 A1 a6 a9，若有因素阻止 A1 与 a1 a3 和 a6 a9 形成条带，那么 a1 a3 和 a6 a9 也无法形成条带。由此得出命题 1：通过从两个基因组中删除基因形成的所有可能条带，是两条染色体（每个基因组一条）的不可扩展公共子序列（或其反向）的连续子序列，且至少包含两个基因。
   • 兼容性矩阵与图的构建 ：有了预条带集合后，需要构建预条带之间的兼容性矩阵。若两个预条带共享至少一个基因，或者其中一个包含破坏另一个基因连续性的基因，则它们不兼容。命题 2 表明，对于任意一组两两兼容的预条带 C，删除所有不在 C 中预条带的基因后得到的简化基因组中，C 中每个预条带的基因都表现为条带。从两个原始的 n 基因基因组中，我们希望找到一种完全由条带组成的简化方式，使删除的基因数量 d 最小。通过兼容性矩阵构建图 G，预条带为顶点，兼容的顶点由边连接。命题 3 指出，图 G 上最大权重团问题的解 C（预条带 i 的权重 w(i) 为其包含的基因数量）能诱导原始基因组的简化，使其完全由条带组成，且删除的基因数量最小，证明基于命题 1 和 2