94、贪心型最小进化算法及植入基序搜索算法研究

贪心型最小进化算法及植入基序搜索算法研究

1 贪心型最小进化算法

1.1 算法概述

在进化树构建中，有几种重要的贪心型最小进化算法，包括 BME（Balanced Minimum Evolution）和 GME（Greedy Minimum Evolution）。BME 与 NJ（Neighbor-Joining）算法具有相同的鲁棒性，但速度比 NJ 更快。而 GME 比 BME 更快，但在某些情况下准确性较低。

1.2 相关概念与公式

• 目标树与误差矩阵 ：设目标树为 (T^ )，其边集为 (E(T^ ))，边权重函数为 (l: E(T^ ) \to R)。令 (l_{T^ {min}} = \min {e \in E(T^ )}{l(e)})，(\Delta = (\delta_{ij})) 是叶子节点 (i) 和 (j) 之间进化距离的估计值。误差矩阵 (E = (\varepsilon_{ij})) 定义为 (\varepsilon_{ij} = \delta_{ij} - d_{T^ {ij}})，其中 (\varepsilon_0 = \max {i,j} |\varepsilon_{ij}|) 为最大误差。
• 树长度估计 ：根据 Pauplin 的 BME 原理，树长度估计为 (\hat{l}(T, \Delta) = \sum_{i,j} 2^{1 - P_{T_{ij}}} \delta_{ij})。对于图 1 中的树