3、化学反应流模拟中的数值方法与速率控制约束平衡法解析

化学反应流模拟中的数值方法与速率控制约束平衡法解析

在化学反应流模拟领域，数值方法的选择对于准确模拟反应过程至关重要。同时，对于复杂的化学反应系统，如何高效地描述其动力学也是研究的重点。本文将介绍化学反应流模拟中的数值方法，以及一种名为速率控制约束平衡（RCCE）的方法，探讨它们在解决实际问题中的应用。

化学反应流模拟中的数值方法

问题描述与基本思路

在化学反应流模拟中，物种方程通常是对流 - 扩散 - 反应类型的偏微分方程（PDEs）。为了得到唯一解，需要选择合适的边界条件和初始值。一般采用线方法（MOL），先在空间上进行离散化，将PDEs转化为常微分方程（ODE）系统：
[w’(t) = F(t, w(t)), 0 < t \leq T, w(0) \text{ 给定}]
然后使用合适的时间积分方法对该ODE系统进行积分。由于化学气相沉积（CVD）中的刚性反应项，通常需要隐式地积分部分 (F(t, w(t)))，这往往会导致需要求解（巨大的）非线性系统。

研究的主题是找到时间积分、非线性和线性求解器的最佳组合，以提高效率。如果一个时间步的计算成本很高，那么需要更多但计算成本较低的时间步的时间积分方法在效率上可能更优。

数值方法的性质

• 刚性 ：物种方程系统通常是刚性的，刚性问题意味着隐式方法通常比显式方法表现更好。雅可比矩阵的特征值在决策中起着重要作用，但系统的维度和解决方案的平滑性等因素也很重要。
• 正性 ：质量分数的一个自然属性是它们是非负的。因此，数学模型、空间离散化和