42、多目标细菌优化与改进的头脑风暴优化算法解析

多目标细菌优化与改进的头脑风暴优化算法解析

多目标细菌优化算法（MCLBFO）

在电力系统调度领域，传统的经济调度（ED）模型主要关注成本最小化，然而随着环保意识的增强，这种单目标模型已无法满足需求。因此，环境/经济电力调度（EED）问题应运而生，它需要同时考虑发电成本和污染排放这两个相互冲突的目标。

细菌觅食优化算法（BFO）基础

细菌觅食优化算法（BFO）由Passion在2002年受大肠杆菌觅食行为的启发而提出，其主要包含三个步骤：
1. 趋化性 ：定义 $h_i(j; k; l)$ 为第 $i$ 个细菌在第 $j$ 次趋化、第 $k$ 次繁殖和第 $l$ 次消除与扩散时的位置。细菌的移动方向调整公式为：
$h_i(j + 1; k; l) = h_i(j; k; l) + c(i)\frac{D(i)}{\sqrt{D^T(i)D(i)}}$
其中，$C(i)$ 表示单位移动长度，$D(i)$ 表示第 $i$ 步的方向角。在细菌觅食过程中的典型行为，如奔跑、翻滚等也包含在趋化步骤中。
2. 繁殖 ：繁殖是物种生存的关键。定义 $J_t(i, j, k, l)$ 为第 $i$ 个细菌在第 $j$ 次趋化、第 $k$ 次繁殖和第 $l$ 次扩散时第 $t$（$t = 1, 2$）个函数的适应度值。第 $i$ 个细菌的健康状态可表示为：
$J_{i_{health}} = \sum_{j = 1}^{N_c}J_t(i, j, k, l)$
根据健康状态对所有细菌进行升序排列，保留健康状态较好的前一半细菌，淘汰后一半。即：
$h_