22、假设检验：原理、方法与应用

假设检验：原理、方法与应用

在统计学中，假设检验是一种重要的工具，用于根据样本数据对总体参数进行推断。本文将详细介绍假设检验的关键组成部分、两类错误、功效以及置信区间等内容，并探讨一些重要的假设检验方法。

假设检验的关键组成部分

假设检验通常包含以下几个关键步骤：
1. 选择检验统计量 ：根据研究问题和数据特点，选择合适的检验统计量，如z分数或t分数。
2. 设定原假设 (H_0) 和备择假设 (H_1) ：原假设是我们想要检验的假设，备择假设是在原假设被拒绝时接受的假设。
3. 确定抽样分布 ：根据检验统计量的性质，确定其抽样分布。
4. 设定显著性水平 (\alpha) ：显著性水平是拒绝原假设的临界概率，通常取值为0.05或0.01。
5. 根据数据评估检验统计量 ：将样本数据代入检验统计量公式，计算出具体的数值。
6. 确定p值 ：p值是在原假设为真的情况下，观察到比检验统计量更极端值的概率。
7. 做出关于原假设的决策 ：根据p值或检验统计量的值，决定是否拒绝原假设。

z分数和t分数的抽样分布

z分数和t分数是常用的检验统计量，它们的抽样分布如下表所示：
| 检验统计量 | 抽样分布 | 参数先验知识 |
| — | — | — |
| z分数 | (N(0,1)) | 总体方差 (\s