60、计算时空与有限代数可统一性和可允许性研究

计算时空与有限代数可统一性和可允许性研究

在物理学和数学的前沿研究中，计算时空模型以及有限代数的可统一性和可允许性问题正逐渐成为热点。下面将深入探讨这些领域的相关内容。

计算时空模型

• 模型的哈密顿量
  • 模型的总哈密顿量由多个部分组成，分别是 $\hat{H} {hop}$、$\hat{H} {link}$、$\hat{H} {v}$、$\hat{H} {ex}$ ，即 $\hat{H} = \hat{H} {link} + \hat{H} {v} + \hat{H} {ex} + \hat{H} {hop}$。
  • $\hat{H} {hop} = -E {hop} \sum_{(i,j)} \hat{P} {ij} \otimes (\hat{b}^{\dagger} {i}\hat{b} {j} + \hat{b} {i}\hat{b}^{\dagger} {j})$ ，其中 $\hat{P} {ij} = |1\rangle\langle1| {(i,j)}$ 是边 $(i, j)$ 处于开启状态的投影算符。这个投影算符很重要，它表明由 $\hat{H} {hop}$ 描述的粒子动力学赋予了链接自由度几何意义，图的状态决定了物质允许移动的位置。
  • $\hat{H} {ex} = k \sum {(i,j)} |0\rangle\langle1| <