25、数据约简中的合流性研究

数据约简中的合流性研究

1. 图变换系统的合流性

图语法和图变换系统理论始于20世纪70年代初，它是对基于字符串的乔姆斯基语法和基于树的项重写系统的推广。其核心思想是基于规则对图进行修改，在可视化语言的操作语义建模以及不同模型间的模型变换定义方面有出色表现。

图变换系统由一组图规则构成，这些规则以非确定性方式应用，产生图变换步骤 (G \Rightarrow H) 和序列 (G \stackrel{ }{\Rightarrow} H)。单条规则包含左侧图（LHS）、右侧图（RHS）及其交集图。应用规则时，需在输入图中寻找与LHS同构的子图，移除该子图中除去交集图的部分，得到上下文图，再将其与RHS在交集图的节点和边上拼接。若对于任意的图变换序列 (G \stackrel{ }{\Rightarrow} G1) 和 (G \stackrel{ }{\Rightarrow} G2)，都存在图 (G3) 以及序列 (G1 \stackrel{ }{\Rightarrow} G3) 和 (G2 \stackrel{*}{\Rightarrow} G3)，则称该图变换系统是合流的。

合流性在软件工程、并发和分布式系统等领域有重要应用。合流性与终止性（即不存在无限变换序列）共同作用时，意味着只要尽可能长时间地应用规则，最终会得到唯一的图（同构意义下），且同构的输入图会得到同构的约简图。证明合流性时，只需证明局部合流性和终止性即可，局部合流性指的是从 (G) 到 (G1) 和 (G2) 的序列为单步变换 (G \Rightarrow G1) 和 (G \Rightarrow G2)（每步仅应用一条变换规则）的特殊情况。

2. 核