27、定时释放代理重加密方案解析

定时释放代理重加密方案解析

1. 引言

在加密领域，将定时释放加密（TRE）和代理重加密（PRE）方案相结合是一个重要的研究方向。传统的构造方式存在一些问题，例如简单地将底层公钥加密（PKE）方案替换为CCA安全的代理重加密方案时，签名部分会失效；其他通用构造需要随机预言机。因此，我们需要一种无需随机预言机的结构来结合TRE和PRE方案。

2. 预备知识

2.1 双线性群和复杂度假设

• 双线性群定义 ：

  • (G_1)和(G_2)是素数阶(p)的循环群。
  • (g)是(G_1)的生成元。
  • (e)是一个高效可计算的双线性映射(e: G_1 × G_1 → G_2)，具有双线性和非退化性。
    |性质|描述|
    | ---- | ---- |
    |双线性|对于所有(u, u’, v, v’ ∈ G_1)，(e(uu’, v) = e(u, v)e(u’, v))且(e(u, vv’) = e(u, v)e(u, v’))|
    |非退化性|(e(g, g) ≠ 1_{G_2})（(1_{G_2})是(G_2)的单位元）|

• 3 - QDBDH假设 ：对于输入元组((g, g^a, g^{a^2}, g^{a^3}, g^b, Z) ∈ G_1^5 × G_2)，判断(Z = e(g, g)^{b/a})是否成立。若没有概率多项式时间（PPT）算法在解决3 - QDBDH问题上有至少(\ep