27、令牌控制公钥加密与定时释放公钥加密技术解析

令牌控制公钥加密与定时释放公钥加密技术解析

令牌控制公钥加密（TCPKE）

令牌控制公钥加密（TCPKE）是一种重要的加密技术，它允许使用令牌来控制对加密消息的解密。下面详细介绍其相关算法和安全性分析。

TCPKE算法介绍

• 密钥生成（TCPKE.Genf） ：

首先运行 (pk, sk) ← TPOW.Genf(1ℓ)，其中 Mℓ = {0, 1}p(ℓ)，Tℓ = {0, 1}t(ℓ)。
定义哈希函数 G : Xpk × Tℓ → Mℓ 和 H : Xpk × Mℓ → Ypk，将其建模为随机预言机。
密文空间 Cpk = Zpk × Mℓ。
公钥为 pk 以及哈希函数和明文 - 密文空间的描述，私钥为 sk。

• 令牌生成（TCPKE.Tokf） ：输出 τ ← Tℓ。
• 加密（TCPKE.Encf） ：对于消息 m ∈ Mℓ 和令牌 τ，密文 c = (fpk(x, y), G(x, τ) ⊕ m)，其中 y = H(x, m)，x 是在 Xpk 中均匀选择的。
• 解密（TCPKE.Decf） ：使用令牌 τ 解密密文 c = (c1, c2)，首先计算 x = TPOW.Invf(c1)，然后计算 m = G(x, τ) ⊕ c2。如果 c1 = fpk(x, H(x, m))，则返回 m，否则返回拒绝符号 ⊥。如