8、基于公钥加密的密钥交换计算证明自动化

基于公钥加密的密钥交换计算证明自动化

引言

手动证明和验证加密协议的安全性是一项艰巨、耗时且容易出错的任务。许多安全证明在被接受和发表后，仍被发现存在缺陷。因此，自动化证明被视为一种有前景的解决方案。

在Dolev - Yao模型中进行自动化证明的研究历史悠久，该模型因其简单性而受到关注。尽管这种简单性意味着牺牲了模型的准确性，但相关自动化工具在发现协议漏洞方面取得了显著成功，例如Needham - Schroeder公钥协议，多年来一直被认为是安全的，直到Lowe发现了攻击方法。然而，这些工具无法保证计算意义上的安全性，因为Dolev - Yao模型没有考虑到常规加密模型中定义的计算攻击。

最近，针对更现实的计算模型提出了一些自动化方法，但这些方法的数量和适用的协议类型仍然有限。本文提出了一种自动化验证基于公钥加密的密钥交换协议安全性的方法，所实现的安全证明在计算上是可靠的。其基本思想如下：
- Kudla和Paterson提出了一种模块化的方法来证明密钥协商协议的安全性。根据他们的方法，如果能证明一个更简单（计算）模型中较简单协议的安全性可归结为相关计算问题的难度，那么在BR2000模型中的安全证明就可归结为一个间隙问题的难度。
- Cortier等人展示了如何自动化基于公钥协议的保密性证明，他们的想法产生了一种可机械化的搜索程序，用于查找一种称为隐匿性（occultness）的属性。不过，他们的工作基于Dolev - Yao模型。
- 本文的贡献在于将这两个结果联系起来。证明了在更简单的计算模型中被检查为具有隐匿性的基于公钥的协议，其安全性可归结为一个计算问题的难度，该计算问题使用IND - CCA加密方案构建。因此，为了检查BR2000模型中