9、基于公钥的密钥交换计算证明自动化

基于公钥的密钥交换计算证明自动化

1. 保密性要求与相关定义

1.1 法术与初始知识的兼容性

一个法术与初始知识 $I$ 兼容，当且仅当 $I$ 不包含该法术的任何基本秘密。其数学定义为：
$compatible(I) \stackrel{def}{=} {C|Sec(C) \cap parts(I) = \varnothing}$

1.2 I - 谨慎的全局状态

给定敌手的初始知识 $I$，若对于任何与 $I$ 兼容的法术 $C \in H$，都有 $Cont(H) \subseteq C(Sec(C))$，则全局状态 $H$ 被称为 $I$ - 谨慎的。

1.3 P - 配置与隐匿协议

• P - 配置 ：一个三元组 $(I, H, C)$，其中 $H \in reachable(P, I)$，$H$ 是 $I$ - 谨慎的，$C \in compatible(I)$，且 $C \in H$。
• 隐匿协议 ：若对于所有的 $P$ - 配置 $(I, H, C)$ 以及每一个转换 $t \in P$，都有 $Cont(Post(t)) \subseteq C(Sec(C))$，则协议 $P$ 是隐匿的。

隐匿协议在 Dolev - Yao 风格模型中提供保密性，并且存在自动搜索程序来检查协议是否具有隐匿性。若一个协议具有隐匿性且通过一些简单检查，那么它在 cNR - mBR′ 模型中也是安全的。

2. cNR - mBR′ 模型中的安全