5、无力传感器的基于干扰观测器的力估计及摩擦补偿

无力传感器的基于干扰观测器的力估计及摩擦补偿

1. 基于干扰观测器的力估计方法

1.1 二阶系统案例

对于二阶系统，选择二阶低通滤波器 (Q(s)) 如下：
[Q(s) = \frac{1}{s^2/\omega_n^2 + s/(q\omega_n) + 1}]
其中 (\omega_n = 2\pi f_n)，(f_n) 是自然频率，(q) 是品质因数。当 (q = 1/\sqrt{2}) 时，截止频率 (f_c = f_n)，此时为二阶低通巴特沃斯滤波器。

1.2 非线性干扰观测器（NDOB）

1.2.1 原理

经典的干扰观测器（DOB）通常基于线性系统技术或线性化模型设计。为了将 DOB 应用于具有高度非线性和耦合动力学的系统，非线性干扰观测器（NDOB）被提出。NDOB 的主要思想基于李雅普诺夫理论和一个辅助变量。

考虑具有外部干扰的仿射非线性系统：
[\begin{cases}
\dot{x} = \bar{h}(x) + \bar{b}(x)u + d \
y = r(x)
\end{cases}]
其中 (\bar{h}(x))、(\bar{b}(x))、(r(x)) 是与 (x) 相关的光滑函数，(\bar{h}(x)) 包含线性动力学 (h(x)) 和非线性动力学，(d \in R^n) 表示干扰。

定义辅助变量 (z) 为：
[\begin{cases}
z = \hat{d} - p(x) \
\dot{z} = -l(x)z - l(x)[\bar{h}(x) +