29、电力系统潮流计算方法解析

电力系统潮流计算方法解析

1. 潮流问题的数学表述

在电力系统分析中，潮流问题的数学表述至关重要。对于给定的电网，其潮流问题可以通过母线导纳矩阵来描述。具体关系为：
[ I_{Bus} = Y_{Bus}V_{Bus} ]
其中，( I_{Bus} ) 是电流注入向量，表示净注入情况，发电时注入电流代数上为正，负载时为负。对于每个母线 ( k )，有：
[ S_{k} = V_{k}I_{k}^ ]
且 ( I_{k} ) 可由 ( Y_{Bus} ) 矩阵的第 ( k ) 行得出：
[ I_{k} = \sum_{j = 1}^{n}Y_{kj}V_{j} ]
将其代入功率公式可得：
[ S_{k} = V_{k}\left(\sum_{j = 1}^{n}Y_{kj}V_{j}\right)^ ]
这里的 ( n ) 是电网中母线的总数。对于每个母线 ( k )，都有一个如上述形式的复数方程，这样就得到了 ( n ) 个非线性复数方程。同时，( Y_{kj} = G_{kj} + jB_{kj} )，( \theta_{kj} = \theta_{k} - \theta_{j} )，( V_{j} = V_{j}(\cos\theta_{j} + j\sin\theta_{j}) ) ，( V_{k} = V_{k}(\cos\theta_{k} + j\sin\theta_{k}) ) 。母线阻抗矩阵 ( Z_{Bus} = Y_{Bus}^{-1} ) ，例如在某个示例中：
[ Z_{Bus} =
\begin{bmatrix}
0.010 & 0.010 & 0.