25、感应电机建模与运行分析

感应电机建模与运行分析

1. 感应电机的基本原理与运行状态

感应电机在不同运行状态下有着不同的特性。当转子静止时，轴速为零，转子频率与定子频率相同，此时感应电机就像一台三相变压器。定子和转子绕组通过一个非常小的气隙耦合，并且转子由轴承系统支撑在圆柱形结构中。

若转子可以自由旋转，设转子以速度 $\omega_m$ 旋转，那么转子总磁通波分布 $B_R(x,t)$ 的机械速度由公式 $\omega_{r(mech)} = \omega_{syn} - \omega_m$ 表示，其中 $\omega_{r(mech)}$ 是转子机械速度，为同步速度与轴速之差。转子磁通波的电气速度则由 $\omega_r = \frac{P}{2}\omega_{r(mech)} = \frac{P}{2}(\omega_{syn} - \omega_m) = 2\pi f_r$ 给出，这里 $f_r$ 是转子中感应电压（电流）的频率。

定子磁通的总磁通分布 $B_{s}(\theta,t)$ 具有等效机械速度 $\omega_{syn}$，对于两极电机，其磁通分布有两个磁极。转子的总磁通分布 $B_{R}(\theta,t)$ 相对于转子结构以 $\omega_{syn} - \omega_m$ 的速度旋转，而转子结构相对于定子以 $\omega_m$（机械速度）旋转。两个磁通波在电机中呈一定角度分布，在电机运行时，$\omega_{syn}$ 和 $\omega_m$ 同向旋转，且 $\omega_{syn} > \omega_m$。

2. 滑差的计算

滑差是感应电机运行中的一个重要参数，其计算公式推导如下：
首先有 $\omega_r