4、模拟滤波器逼近函数详解

模拟滤波器逼近函数详解

1. 切比雪夫归一化逼近函数

1.1 切比雪夫三阶归一化低通滤波器

切比雪夫三阶归一化低通滤波器具有特定的参数和传递函数。其选择性为低通，逼近方式为切比雪夫，采用模拟实现。相关参数如下表所示：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
|通带增益 (dB)| -1.0 |
|阻带增益 (dB)| -22.0 |
|通带频率 (Hz)| 0.1591549431 |
|阻带频率 (Hz)| 0.3183098862 |
|滤波器长度/阶数| 03 |
|总滤波器增益| 1.00000000000E+00 |

其传递函数为：
[H_{C,3}(s)=\frac{0.99420 + 0.49417\cdot S}{(S^2 + 0.49417\cdot S + 0.99420)}]

1.2 切比雪夫四阶归一化传递函数

对于切比雪夫四阶归一化传递函数，给定规格为 (a_{pass} = -1\ dB)，(a_{stop} = -33\ dB)，(\omega_{pass} = 1\ rad/sec)，(\omega_{stop} = 2\ rad/sec)。求解步骤如下：
1. 确定基本常数 ：
- (\varepsilon = 0.508847)
- (n = 3.92)（四阶）
- (D = 0.356994)
- (\cosh(D) = 1.064402)
- (\sinh(D) = 0.364625)
2.