27、不确定通信下的迭代信念修正

不确定通信下的迭代信念修正

1. 基本概念与偏好关系定义

在研究中，我们设定了一些基本概念。设 (p) 表示 Dean 戴上红色帽子，(q) 表示 Dean 穿上白色衬衫。对于主体 (i) 在 ((v, \epsilon)) 中的偏好关系定义如下：设 (v, w, x, y \in W)，其中 (v(p) = 0) 且 (v(q) = 0)，(w(p) = 0) 且 (w(q) = 1)，(x(p) = 1) 且 (x(q) = 0)，(y(p) = 1) 且 (y(q) = 1)，并且假设 (v, w, x, y) 是等价的（即 (v \leq_{i,v,\epsilon} w)，(w \leq_{i,v,\epsilon} v)，(v \leq_{i,v,\epsilon} x)，(x \leq_{i,v,\epsilon} v) 等等）。此时有 (v, (\text{alice}, \text{bob}, p \land q, B) \cdot (\text{alice}, \text{charlie}, \neg q, K) \models_M \neg B_{\text{alice}} p)，但 (v, (\text{alice}, \text{bob}, p, B) \cdot (\text{alice}, \text{bob}, q, B) \cdot (\text{alice}, \text{charlie}, \neg q, K) \models_M B_{\text{alice}} p)。

2. AGM 理性公设及其问题

我们先回顾一下 AGM 理性公设，它针对一个接受信念集和公式并返回信念集的信念修正算子 (\dot{+})。给定某个结果关系 (\vda