26、面对不确定通信的迭代信念修正

面对不确定通信的迭代信念修正

1. 引言

在不确定通信的场景下，迭代信念修正的研究具有重要意义。我们提出了相关的算子和公设，并展示了在通信图满足特定约束的情况下，这些算子和公设之间的表示定理。后续还会讨论研究中剩余的问题、与相关工作相比的优势，以及后续的研究方向。

2. 预备知识

• 通信图逻辑语义 ：我们描述了带有条件的通信图逻辑CC(G)的语义。它基于已有的通信图逻辑，并结合了多智能体知识逻辑中对信念修正的研究，引入了条件算子。这使得我们的逻辑不仅能对底层通信通道进行推理，还能表示智能体对给定命题的可信度。
• 通信图定义 ：设A为智能体集合，通信图GA = ⟨A, E⟩，其中E ⊆(A × A) \ {(i, i) | i ∈A}。E中的边表示智能体之间能否直接接收信息，(i, j) ∈E意味着智能体i能直接从智能体j获取信息。
  • 完全连接 ：对于所有i, j ∈A，若i ≠ j，则(i, j) ∈E。
  • 存在连接 ：对于所有i ∈A，存在j ∈A，使得(i, j) ∈E。
• 模态算子与公式 ：
  • 所有智能体共享有限的原子命题集合At和特殊命题变量L，L表示信息交换通过可靠通信通道进行。
  • 引入模态算子：Ciφ表示i确信φ；φ →i ψ表示在给定φ的情况下，ψ对i来说是可信的；♦φ表示经过一些通