汉诺塔系列2

最新推荐文章于 2023-07-07 05:00:00 发布

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2016级《程序设计基础 I》提高实验4_递归专栏收录该内容

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这篇博客介绍了汉诺塔问题的背景故事，并提供了两种不同的C语言实现方式来计算当有n个盘子时，第k号盘子在移动到目标柱子上的过程中需要移动的次数。通过示例输入和输出展示了程序的运行效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少。告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input

包含多组数据，每组首先输入T,表示有T行数据。每行有两个整数，分别表示盘子的数目N(1<=N<=60)和盘号k(1<=k<=N)。

Output

对于每组数据，输出一个数，表示到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Example Input

260 13 1

Example Output

576460752303423488

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int T,n,k;
long long int sum;
while(~scanf("%d",&T))
{
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
sum=pow(2,n-k);
printf("%lld\n",sum);
}
}
return 0;
}

#include<stdio.h>
long long int f(int n,int k)
{
if(k==n) return 1;
else return f(n,k+1)*2;
}
int main()
{
int T,n,k,i;
while(~scanf("%d",&T))
{
for(i=0;i<T;i++)
{
scanf("%d %d",&n,&k);
printf("%lld\n",f(n,k));
}
}
return 0;
}