【脉宽调制DCDC功率变换学习笔记019】Buck/Boost变换器的功率级传递函数

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原创最新推荐文章于 2026-11-09 17:35:06 发布 71 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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1、输入-输出传递函数

在 $\hat{d}(s) = \hat{i}_o(s) = 0$ 条件下，输入-输出传递函数为

$G_{\text{vs}}(s) = K_{\text{vs}} \frac{1 + \dfrac{s}{\omega_{\text{esr}}}}{1 + \dfrac{s}{Q\omega_o} + \dfrac{s^2}{\omega_o^2}}$ （6.97）

式中

$K_{\text{vs}} = \frac{D}{D'\left(1 + \dfrac{R_1}{RD'^2}\right)} \approx \frac{D}{D'}$ {6.98}
$\omega_{\text{esr}} = \frac{1}{CR_c}$ {6.99}

$\omega_o = \sqrt{\frac{1}{LC} \frac{RD'^2 + R_1}{R + R_c}} \approx \frac{D'}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{L_e C}}$ {6.100}

$Q = \frac{1}{\omega_o} \frac{RD'^2 + R_1}{L + C(R_1 R_c + R_1 R + R_c RD'^2)} \approx R \sqrt{\frac{C}{L_e}}$ {6.101}

式中

$L_e = \frac{L}{D'^2}$ {6.102}

传递函数的低频值是理想 Buck/Boost 变换器的电压增益： $|G_{\text{vs}}(j0)| = 20\log K_{\text{vs}} \approx 20\log\left(D/D'\right)$ 。

2、占空比-输出传递函数

占空比 - 输出传递函数由下式给出：

$G_{\text{vd}}(s) = K_{\text{vd}} \frac{\left(1 - \dfrac{s}{\omega_{\text{rhp}}}\right)\left(1 + \dfrac{s}{\omega_{\text{esr}}}\right)}{1 + \dfrac{s}{Q\omega_o} + \dfrac{s^2}{\omega_o^2}}$ {6.103}

式中

$K_{\text{vd}} = \frac{V_s}{D'^2} \frac{1 - \dfrac{R_1 D}{RD'^2}}{1 + \dfrac{R_1}{RD'^2}} \approx \frac{V_s}{D'^2}$ {6.104}

$\omega_{\text{rhp}} = \frac{D'^2 R}{DL} \left(1 - \frac{R_1 D}{RD'^2}\right) \approx \frac{D'^2 R}{DL} = \frac{R}{DL_e}$ {6.105}

式中， $L_e = L/D'^2$ 。如从变换器的电路结构和工作原理所预期的那样，传递函数具有移动的 RHP 零点 $\omega_{\text{rhp}}$ ，和 Boost 变换器的情况一样。

3、负载电流-输出传递函数

负载电流 - 输出传递函数为

$Z_p(s) = K_p \frac{\left(1 + \dfrac{s}{\omega_z}\right)\left(1 + \dfrac{s}{\omega_{\text{esr}}}\right)}{1 + \dfrac{s}{Q\omega_o} + \dfrac{s^2}{\omega_o^2}}$ {6.106}