【并查集 && 合并x~y】CodeForces 566D Restructuring Company

最新推荐文章于 2024-10-02 20:21:07 发布

笑对这个世界的志贵

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分类专栏：比赛卡住题并查集

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并查集

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本文介绍了一种在特定数据范围内优化并查集算法的方法，针对大规模数据集中的部门合并及查询问题，通过记录每个人右侧非同一部门成员的方式减少不必要的合并操作，显著提升了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Step1 Problem:

n 个人，初始每个人都属于自己的部门，q 次操作
三种操作：
1 ：x 所在部门和 y 所在部门合并
2 ：合并 x, x+1, ….. y-1, y(也就是合并 x 到 y 全部)的部门
3 ：询问 x, y 是否属于同一个部门
数据范围：
1<=n<=200000, 1<=q<=500000.

Step2 Ideas:

核心需要解决 2 操作：
如果对于每次询问都直接合并，O(n*q) 肯定超时，对于每次新的询问，有很多人已经在同一个部门了。
所以我们可以记录每个人右边哪个人可能不是同一个部门，这样中间过程的人，就没必要再合并了。

Step3 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int f[N], n, nex[N];
void init()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        f[i] = i, nex[i] = i;
}
int Find(int x)
{
    if(x == f[x]) return x;
    else return f[x] = Find(f[x]);
}
void Merge(int x, int y)
{
    x = Find(x); y = Find(y);
    if(x != y) f[y] = x;
}
int main()
{
    int q;
    scanf("%d %d", &n, &q);
    init();
    int op, x, y;
    while(q--)
    {
        scanf("%d %d %d", &op, &x, &y);
        if(op == 1) Merge(x, y);
        else if(op == 2) {
            int to;
            for(int i = x; nex[i]+1 <= y; i = to)
            {
                to = nex[i]+1;
                Merge(to, i);
                nex[i] = y;
            }
        }
        else {
            if(Find(x) == Find(y)) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}