【单调栈 && 左右两边第一个比它小的数】POJ - 2559 Largest Rectangle in a Histogram

最新推荐文章于 2022-04-06 16:25:16 发布

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Step1 Problem:

给你n个挨着的的宽为1的长方形，高为a[i]。
里面包含的长方形最大的面积是多少？
数据范围：
1<=n<=1e5, 0 <= a[i] <= 1e9.
例子：
Input:
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
Output:
8
4000

Step2 Ideas

对于每个i, 我们只需要求出左边高度第一个比它小的下标L[i] 和右边高度第一个比它小的下标R[i]。
第i个长方形为高，面积为a[i] * (R[i] - L[i])。
利用单调栈维护单调递增的栈，我们可以O(n)求出所有的 i 的 L[i], R[i].

Step3 Code:

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5+5;
ll a[N];;
int L[N], R[N], st[N];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);
        int top = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            while(top && a[st[top-1]] >= a[i]) top--;
            L[i] = (top==0) ? 0 : st[top-1];
            st[top++] = i;
        }
        top = 0;
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            while(top && a[st[top-1]] >= a[i]) top--;
            R[i] = (top==0) ? (n+1) : st[top-1];
            st[top++] = i;
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ans = max(ans, (ll)(R[i]-L[i]-1)*a[i]);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}