【最大流 && 映射】POJ - 1087 A Plug for UNIX

最新推荐文章于 2019-07-09 13:09:23 发布

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本文介绍了一个关于插排匹配的问题，并通过构建图模型使用最大流算法解决该问题。核心思路是将各种插口类型及转换器映射为图中的节点，利用前向星存储方式建立边关系，最后通过求解最大流来得到未被满足的电器数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

输入n代表插排上有n个插口。接下来输入n行，每行输入一个字符串代表属于什么类型插口。
输入nn代表有nn个电器。接下来nn行，每行输入两个字符串，代表第一个字符串这个电器可以插到第二个字符串这种插口。
输入m代表有m种转换器，转换器个数不限，接下来输入m行，每行输入两个字符串，代表可以将第二个字符串的插口转换为第一个字符串这种插口类型。

思路：

核心就是读懂题目，问了学长题目什么意思才懂的。然后把字符串都映射成点，建图，求最大流就好了。答案是nn-最大流。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int to, w, next;
};
node Map[50000];
int head[500], vis[500], cnt;
void add(int u, int v, int w)//前向星存图
{
    Map[cnt].to = v;
    Map[cnt].w = w;
    Map[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
    Map[cnt].to = u;
    Map[cnt].w = 0;
    Map[cnt].next = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
int dfs(int s, int e, int f)//找增广路，找到返回限制流量，找不到返回0
{
    vis[s] = 1;
    if(s == e) return f;
    for(int i = head[s]; ~i; i = Map[i].next)
    {
        int to = Map[i].to, &w = Map[i].w;
        if(!vis[to] && w)
        {
            int d = dfs(to, e, min(f, w));
            if(d > 0)
            {
                w -= d;
                Map[i^1].w += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;

}
int ek(int s, int e)//最大流
{
    int Max_flow = 0, flow = 0;
    for(;;)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        flow = dfs(s, e, 0x3f3f3f3f);
        if(flow == 0) break;
        Max_flow += flow;
    }
    return Max_flow;
}
int main()
{
    int n, i, m, nn;
    string s, str;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        cnt = 0;
        int top = 1;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        map<string, int> q;
        map<string, int>::iterator it;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> s;
            q[s] = top++;
        }
        scanf("%d", &nn);
        for(i = 1; i <= nn; i++)
        {
            cin >> str >> s;
            if(!q.count(str))
                q[str] = top++;
            if(!q.count(s))
                q[s] = top++;
            add(q[str], q[s], 1);//用电器和插口类型建边，流量为1
            add(0, q[str], 1);//超级源点和用电器建边，流量为1
        }
        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            cin >> str >> s;//转换器可以将s类型的插口变为str类型
            if(!q.count(str))
                q[str] = top++;
            if(!q.count(s))
                q[s] = top++;
            add(q[str], q[s], 0x3f3f3f3f);//str类型插口和s类型插口建边，流量为无穷（无穷多个）
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            add(i, i+top-1, 1);//插口和插口建边，流量为1,毕竟插口只有一个
            add(i+top-1, n+top, 1);//插口和超级汇点建边流量为1
        }
        printf("%d\n", nn - ek(0, n + top));
    }
    return 0;
}