【求最小权值割边】HDU - 4738 Caocao's Bridges

本文介绍了一种通过求割边解决特定岛屿分离问题的算法。该算法使用前向星存储结构，采用Tarjan算法求解割边，并考虑了特殊情况如岛屿已分离或无法通过割边分离的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

输入n, m代表有n个岛屿，m条边，接下来m行，u,v,w，代表岛u-岛v之间有w人。有人需要去把岛屿炸分开，只能炸一次，如果炸一次分不开输出-1。如果能炸分开，让你输出派出最少的人（排出的人数，大于等于岛屿之间的人数，才能炸开）。

思路：

很裸的求割边的题目，但是需要注意几个点。如果岛屿已经分开，输出0，如果没有割边输出-1，如果岛与岛之间没有人至少也得派出一个人去炸，否则输出权值最小的割边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define nn 1005
#define mm 1000055
struct node
{
    int to, w, next;
};
node Map[2 * mm];
int head[nn], low[nn], dfn[nn], sig, n;
int ans, flag;
void add(int u, int v, int w, int &cnt)//前向星存图
{
    Map[cnt].to = v;
    Map[cnt].w = w;
    Map[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void tardfs(int u, int father)
{
    low[u] = dfn[u] = sig++;
    for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)
    {
        int to = Map[i].to, w = Map[i].w;
        if(!dfn[to])
        {
            tardfs(to, i);
            low[u] = min(low[u], low[to]);
            if(low[to] > dfn[u])//求最小的割边
            {
                ans = min(ans, w);
            }
        }
        else if(i != (father ^ 1))
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[to]);
        }
    }
}
void tarjan()//求割边
{
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    sig = 1;
    flag = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!dfn[i]) {//flag>1代表 岛屿分开了
            flag++;
            tardfs(i, -1);
        }
    }
}
int main()
{
    int m, u, v, w;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        if(!n && !m) break;
        int cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            add(u, v, w, cnt);
            add(v, u, w, cnt);
        }
        ans = 0x3f3f3f3f;
        tarjan();//求割边
        if(flag > 1){//岛屿已经分开
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(ans == 0x3f3f3f3f) printf("-1\n");//没有割边
        else if(ans == 0) printf("1\n");//岛与岛之间没有人，但是至少得派一个人去炸
        else//输出权值最小的割边
        printf("%d\n", ans);
    }
}