【线段树 && 扫描线 && 面积交】HDU - 1255 覆盖的面积

最新推荐文章于 2021-01-19 22:21:33 发布

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数据结构线段树

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本文介绍了一种使用线段树解决多个矩形面积交问题的方法。通过维护区间覆盖状态，计算区间内至少被两个矩形覆盖的长度。代码实现了线段树的建立、更新及获取区间长度等功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Dscription

给你n个矩形，每个矩形给你左下角下标和右上角下面，让你求面积交。

思路：

参考博客：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/14/3020998.html，建议先做了hdu 1542再看这题。代码只是轻微的改动了而已。
线段树维护区间cover>=2的len2,cover>0的len,还有区间整段是否有效的cover。和hdu 1542相比就是多了个len2。所以就get_len2()这个函数发生了改变，具体详解参考上述博客，讲的挺详细的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
#define N 1005
#define MID int mid = (l + r) / 2
struct node
{
    int cover;
    double len, len2;//不一样的地方多了len2
};
node tree[N<<3];
double yy[N<<2];
struct Node
{
    int cover;
    double x;
    double yd, yu;
    bool operator < (const Node &b) const{
        return x < b.x;
    }
};
Node a[N<<2];
void build(int root, int l, int r)
{
    tree[root].cover = tree[root].len = tree[root].len2 = 0;
    if(l + 1 == r)
        return;
    MID;
    build(lson, l, mid);
    build(rson, mid, r);
}
void get_len2(int root, int l, int r)
{
    if(tree[root].cover)
        tree[root].len = yy[r] - yy[l];
    else if(l + 1 == r)
        tree[root].len = 0;
    else tree[root].len = tree[lson].len + tree[rson].len;
    //下面是不一样的地方
    if(tree[root].cover > 1) tree[root].len2 = yy[r] - yy[l];//cover>=2区间整段长度都是有效
    else if(l + 1 == r) tree[root].len2 = 0;//叶子结点，同时区间整段不有效
    else if(tree[root].cover == 1)//加上左右孩子的len，就满足len2了
        tree[root].len2 = tree[lson].len + tree[rson].len;
    else tree[root].len2 = tree[lson].len2 + tree[rson].len2;//左右孩子len2的和
    //
}
void updata(int root, int l, int r, int ul, int ur, int cover)
{
    if(ul <= l && r <= ur)
    {
        tree[root].cover += cover;
        get_len2(root, l, r);
        return;
    }
    MID;
    if(ul < mid) updata(lson, l, mid, ul, ur, cover);
    if(ur > mid) updata(rson, mid, r, ul, ur, cover);
    get_len2(root, l, r);
}
int main()
{
    int n, cnt, i, T;
    double x1, x2, y1, y2;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        cnt = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            yy[cnt] = y1;
            a[cnt++] = ((Node){1, x1, y1, y2});
            yy[cnt] = y2;
            a[cnt++] = ((Node){-1, x2, y1, y2});
        }
        sort(yy, yy + cnt);
        n = unique(yy, yy + cnt) - yy;
        build(1, 0, n - 1);
        sort(a, a + cnt);
        int ul, ur;
        double ans = 0;
        for(i = 0; i < cnt - 1; i++)
        {
            ul = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yd) - yy;
            ur = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yu) - yy;
            updata(1, 0, n - 1, ul, ur, a[i].cover);
            ans += tree[1].len2 * (a[i + 1].x - a[i].x);
        }
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
}