【线段树 && 扫描线 && 周长】POJ - 1177 Picture

最新推荐文章于 2021-12-20 17:46:31 发布

翻译最新推荐文章于 2021-12-20 17:46:31 发布 · 322 阅读

POJ 同时被 2 个专栏收录

50 篇文章

订阅专栏

数据结构线段树

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用线段树和扫描线算法解决矩阵周长计算问题的方法。通过维护有效长度、覆盖状态等变量，实现对矩阵的有效管理和周长计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给你n个矩阵，每个矩阵给你左下角和右上角的下标。让你求所有矩阵并起来后的周长。

思路：

建议先做了hdu 1542再看这题因为这题线段树维护的量没那么多。比较好入门，学习扫描线什么的。这样的话，代码也是在hdu 1542的基础上改动改动而已。线段树维护有效长度len,区间整段是否有效的cover，的基础上多了 ly, lr, num这三个分别代表该区间最左边的下标是否被有效长度覆盖, 同理最右边的下标是否被有效长度覆盖, 该区间有多少段不连续的线段。假设len为底，num的目的是让你知道有多少条高，num = 1的时候有两条，lastlen用来记录上一次的有效长度，最开始是0。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
#define N 5005
#define MID int mid = (l + r) / 2
struct node
{
    int cover;
    int ly, ry, num;
    int len;
};
node tree[N<<3];
int yy[N<<2];
struct Node
{
    int cover;
    int x;
    int yd, yu;
    bool operator < (const Node &b) const{
        return x < b.x;
    }
};
Node a[N<<2];
void build(int root, int l, int r)//初始化
{
    tree[root].cover = tree[root].len = tree[root].ly = tree[root].ry = tree[root].num = 0;//全都没满足都为0
    if(l + 1 == r)
        return;
    MID;
    build(lson, l, mid);
    build(rson, mid, r);
}
void get_len(int root, int l, int r)
{
    if(tree[root].cover)//区间整段都是有效
    {
        tree[root].len = yy[r] - yy[l];//求有效长度
        tree[root].ly = 1; tree[root].ry = 1;//左右端点被有效长度覆盖
        tree[root].num = 1;//该区间的num为1
    }
    else if(l + 1 == r)//叶子节点，同时整段不是有效
    {
        tree[root].len = 0;//所以全为0
        tree[root].num = tree[root].ly = tree[root].ry = 0;
    }
    else//这时候得看左右儿子
    {
        tree[root].len = tree[lson].len + tree[rson].len;//更新有效长度
        tree[root].ly = tree[lson].ly; tree[root].ry = tree[rson].ry;//更新ly,ry
        tree[root].num = tree[lson].num + tree[rson].num - (tree[lson].ry & tree[rson].ly);//更新num
    }
}
void updata(int root, int l, int r, int ul, int ur, int cover)
{
    if(ul <= l && r <= ur)//更新cover,len,ly,ry,num
    {
        tree[root].cover += cover;
        get_len(root, l, r);
        return;
    }
    MID;
    if(ul < mid) updata(lson, l, mid, ul, ur, cover);
    if(ur > mid) updata(rson, mid, r, ul, ur, cover);
    get_len(root, l, r);//回溯更新cover,len,ly,ry,num
}
int main()
{
    int n, cnt, i;
    int x1, x2, y1, y2;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        cnt = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
            yy[cnt] = y1;
            a[cnt++] = ((Node){1, x1, y1, y2});
            yy[cnt] = y2;
            a[cnt++] = ((Node){-1, x2, y1, y2});
        }
        sort(yy, yy + cnt);
        n = unique(yy, yy + cnt) - yy;
        build(1, 0, n - 1);
        sort(a, a + cnt);
        int ul, ur;
        int ans = 0;//最后总的周长
        int lastlen = 0;//初始化为0
        for(i = 0; i < cnt; i++)
        {
            ul = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yd) - yy;
            ur = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yu) - yy;
            updata(1, 0, n - 1, ul, ur, a[i].cover);//更新
            ans += abs(tree[1].len - lastlen);//有效长度变化
            lastlen = tree[1].len;//记录上一次的有效长度
            if(i < cnt - 1)//有几条高
                ans += (a[i + 1].x - a[i].x) * tree[1].num * 2;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }
}