【矩阵快速幂 && 状压dp】hdu-6185 Covering

Problem Description

给你一个4×N的矩阵，你可以填1×2的矩阵或者2×1的矩阵，填满有多少种方案，需要取mod。

思路

POJ - 3420 和这题可以说是一种题，但是代码使用在这题上面超时，很不能理解，后面学习了网上的做法，先找出递推关系，在矩阵快速幂，别人的速度能在1000ms以内，我的居然2000ms。有知道的大佬可以指出为什么。

//ac代码，为什么会跑到2000ms不能理解
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mod 1000000007
struct node
{
    long long a[4][4];
};
long long n;
node res, ans;
void init()//初始化
{
    res.a[0][0] = 36;
    res.a[1][0] = 11;
    res.a[2][0] = 5;
    res.a[3][0] = 1;
    memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));
    ans.a[0][0] = 1;
    ans.a[0][1] = 5;
    ans.a[0][2] = 1;
    ans.a[0][3] = -1;
    ans.a[1][0] = ans.a[2][1] = ans.a[3][2] = 1;
}
node mul(node x, node y)//矩阵相乘
{
    int i, j, k;
    node sum;
    for(i = 0; i < 4; i++)
    {
        for(j = 0; j < 4; j++)
        {
            sum.a[i][j] = 0;
            for(k = 0; k < 4; k++)
            {
                sum.a[i][j] += ((x.a[i][k] + mod) % mod * (y.a[k][j] + mod) % mod) % mod;
                sum.a[i][j] += mod;
                sum.a[i][j] %= mod;
            }
        }
    }
    return sum;
}
node Pow(node t, long long m)//矩阵快速幂
{
    node sum;
    int i;
    memset(sum.a,0,sizeof(sum.a));
    for (i=0;i<4;i++)
        sum.a[i][i]=1;
    while(m)
    {
        if(m & 1) sum = mul(sum, t);
        t = mul(t, t);
        m >>= 1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    init();
    node temp;
    while(~scanf("%lld", &n))
    {
        if(n <= 4)
        {
            printf("%lld\n", res.a[4 - n][0]);
            continue;
        }
        temp = Pow(ans, n - 4);
        temp = mul(temp, res);
        printf("%lld\n", temp.a[0][0]);
    }
    return 0;
}

//超时代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mod 1000000007
struct node
{
    long long a[16][16];
};
node c;
long long n;
void dfs(int l, int now, int pre)
{
    if(l > 4) return;
    if(l == 4)
    {
        c.a[pre][now]++;
        return ;
    }
    dfs(l + 2, (now<<2)|3, (pre<<2)|3);
    dfs(l + 1, now<<1, (pre<<1)|1);
    dfs(l + 1, (now<<1)|1, pre<<1);
}
node mul(node x, node y)
{
    node ans;
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < 16; i++)
    {
        for(j = 0; j < 16; j++)
        {
            ans.a[i][j] = 0;
            for(k = 0; k < 16; k++)
            {
                ans.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[j][k];
                ans.a[i][j] %= mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}
node sm(node x, long long m)
{
    node ans;
    memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));
    for(int i = 0; i < 16; i++) ans.a[i][i] = 1;
    while(m)
    {
        if(m & 1) ans = mul(ans, x);
        x = mul(x, x);
        m = m>>1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    memset(c.a, 0, sizeof(c.a));
    dfs(0, 0, 0);
    while(~scanf("%lld", &n))
    {
        node ans = sm(c, n);
        printf("%lld\n", ans.a[15][15]);
    }
    return 0;
}