POJ 1321 棋盘问题（DFS）

最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布

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本文探讨了一个经典的棋盘放置问题，即在一个不规则形状的棋盘上放置多个棋子，要求任意两个棋子不能在同一行或同一列。通过深度优先搜索（DFS）算法来求解所有可能的放置方案，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1321

题目大意：给定n*n的棋盘，放k个棋子，不同行不同列，求方法总数

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：DFS，枚举当强行放棋子还是不放棋子，有回溯

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>

using namespace std;

#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)

const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;

int mp[10][10];
int ans;
int vis[10];  //判断当前列是否被访问
int n,k;

void dfs(int row,int num)
{
    if(num==k+1)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(row==n+1)
        return ;
    for(int i=1;i<=n;i++)  //第row行放棋子
    {
        if(mp[row][i]==1&&vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            dfs(row+1,num+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    dfs(row+1,num);        //第row行不放棋子
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                char c;
                scanf(" %c",&c);
                if(c=='#')
                    mp[i][j]=1;
                else
                    mp[i][j]=0;
            }
        }
        ans=0;
        MEM(vis,0);
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}