题目:在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
INPUT:输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
OUTPUT:
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)
思路:这道题是一道另类的dfs,也可以说是dp。是逐行扫描。第i行确定后,对i+1行的情况逐个扫描。
扫描列,如果该列可以,标记改列。当剩余行数小于剩余棋子数,返回。若i+1列不存在,继续扫描I+2行。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
2 1
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 10
char map[maxn][maxn]; bool l[10];//标记列
int n,k,ans;//ans表示方法数
void dfs(int x,int sum)//sum是剩余旗子数
{
if (sum == 0)
{
ans++; return;
}
for (int nx = x + 1; nx < n; nx++)
{
if (n - nx < sum)//剩余行数大于剩余棋子数
return;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (map[nx][j] == '#'&&!l[j])//棋盘区域
{
l[j] = 1;
dfs(nx,sum - 1);
l[j] = 0;//注意当前情况使用完后,将列重新标记为0
}
}
}
return;
}
int main()
{
int i, j;
while (~scanf("%d%d", &n, &k)&&n!=-1&&k!=-1)
{
getchar(); ans = 0;
memset(l, 0, sizeof(l));
for (i = 0; i < n; i++)
gets(map[i]);
dfs(-1, k);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}