POJ1321 棋盘问题 dfs

最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布 · 276 阅读

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#dfs #poj

本文介绍了一种在特定形状的棋盘上摆放棋子的算法。棋子不能位于同一行或同一列，通过深度优先搜索（DFS）来找出所有可能的摆放方案。示例输入输出展示了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

INPUT：输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

OUTPUT：

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）

思路：这道题是一道另类的dfs，也可以说是dp。是逐行扫描。第i行确定后，对i+1行的情况逐个扫描。

扫描列，如果该列可以，标记改列。当剩余行数小于剩余棋子数，返回。若i+1列不存在，继续扫描I+2行。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 10
char map[maxn][maxn]; bool l[10];//标记列
int n,k,ans;//ans表示方法数
void dfs(int x,int sum)//sum是剩余旗子数
{
	if (sum == 0)
	{
		ans++; return;
	}
	for (int nx = x + 1; nx < n; nx++)
	{
		if (n - nx < sum)//剩余行数大于剩余棋子数
			return;
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (map[nx][j] == '#'&&!l[j])//棋盘区域
			{ 
				l[j] = 1;
				dfs(nx,sum - 1);
				l[j] = 0;//注意当前情况使用完后，将列重新标记为0
			}
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	int i, j;
	while (~scanf("%d%d", &n, &k)&&n!=-1&&k!=-1)
	{		
		getchar(); ans = 0;
		memset(l, 0, sizeof(l));
		for (i = 0; i < n; i++)
			gets(map[i]);
		dfs(-1,  k);
		printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}