Problem:生日蛋糕

最新推荐文章于 2022-01-21 17:48:03 发布

樱花ペ落地殇

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分类专栏： DFS 文章标签：生日蛋糕 c++

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为庆祝Mr.W的生日，ACM-THU需要制作一个体积为Nπ的M层蛋糕，每层为圆柱体。目标是找到最小外表面面积的制作方案。输入包括蛋糕的总体积N和层数M，输出是最小外表面面积S。示例输入为100和2，输出是68。提示中提到了圆柱体的体积和面积公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem : 生日蛋糕

Description
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。令Q = Sπ请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）

Sample Input
100
2

Sample Output
68

HINT
圆柱公式
体积V = πR^2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR^2(感觉没有用啊）

在某华恋~韵的评奖下，我花某明白了。千万不要关注他（我怕被打）直接代码理解吧：

#include<bits/stdc++.h>//可爱的万能头
using namespace std;
int r[30],h[30],minn=2147483647,n,m;
void dfs(int x,int y,int k,int z)
{  
    if(y<0) return;//简化
    if(x>m+1) return;//简化
    if(k>=minn) return;//简化
    if(y==0&&x==m+1)
    { 
         k+=r[1]*r[1];
         if(k<minn) minn=k;
         return;
    }
    if(k+z+r[1]*r[1]>minn) return;//疯狂简化
   if(y-(r[x-1])*(r[x-1])*(h[x-1])*z>0) return;//疯狂简化
    for(int i=r[x-1]-1;i>=z;i--)
      for(int j=h[x-1]-1;j>=z;j--)
      {
            if(y-i*i*j>=0&&x+1<=m+1)
             {   
                   r[x]=i;
                   h[x]=j;
                    dfs(x+1,y-i*i*j,k+(i*2*j),z-1);//继续，弄完为止
                   h[x]=0;
                   r[x]=0;
             }
      }
}
int main()
{
   cin>>n>>m;//输入
    r[0]=(int)sqrt(n);//简化（求算术平方根）
    h[0]=(int)sqrt(n);//简化（求算术平方根）
    dfs(1,n,0,m);
    if(minn==2147483647) cout<<0;
      else cout<<minn;
    return 0;//完美结束
}

感觉自己越来越敷衍，花粉们不要被带走啊。
大家都懂：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[30],h[30],minn=2147483647,n,m;
void dfs(int x,int y,int k,int z)
{  
    if(y<0) return;
    if(x>m+1) return;
    if(k>=minn) return;
    if(y==0&&x==m+1)
    { 
         k+=r[1]*r[1];
         if(k<minn) minn=k;
         return;
    }
    if(k+z+r[1]*r[1]>minn) return;
   if(y-(r[x-1])*(r[x-1])*(h[x-1])*z>0) return;
    for(int i=r[x-1]-1;i>=z;i--)
      for(int j=h[x-1]-1;j>=z;j--)
      {
            if(y-i*i*j>=0&&x+1<=m+1)
             {   
                   r[x]=i;
                   h[x]=j;
                    dfs(x+1,y-i*i*j,k+(i*2*j),z-1);
                   h[x]=0;
                   r[x]=0;
             }
      }
}
int main()
{
   cin>>n>>m;
    r[0]=(int)sqrt(n);
    h[0]=(int)sqrt(n);
    dfs(1,n,0,m);
    if(minn==2147483647) cout<<0;
      else cout<<minn;
    return 0;
}

蟹蟹各位花粉给予我这些天的爱！！
我也爱你们哦！！！