P1364 医院设置

P1364 医院设置

题目描述

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1。如上图中，若医院建在1 处，则距离和=4+12+220+240=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入格式

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)
接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

标题输出格式

一个整数，表示最小距离和。

输入 #1

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出 #1

81

这道题，花花运用的是前向星，然后通过两次dfs求出重心和距离。所以，我们来看看下面吧：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int son[1005],per[1005],now[1005],sum,ans,personal;
int n,q,m,h[1005],v[1005],person[1005]; 
bool f[1005];
void put(int a,int b)//前向星存图
{
    per[++sum]=now[a];
    now[a]=sum;
    son[sum]=b;
}
void dfs(int u,int fa)//求重心（通用模板）
{
    f[u]=1;
    h[u]=person[u];
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int c=son[i];
        if(c==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs(c,u);
        h[u]+=h[c];
        if(h[c]>q)//根据重心定义来求
        {
            f[u]=0;//重心可能不止一个
        }
    }
    if(personal-h[u]>q)
    {
        f[u]=0;
    }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    v[u]=v[fa]+1;
    ans+=v[u]*person[u];//加人
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int c=son[i];
        if(c==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs2(c,u);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>c>>a>>b;
        if(a!=0){put(i,a),put(a,i);}//因为是双向，存两次
        if(b!=0){put(i,b),put(b,i);}
        person[i]=c,personal+=person[i];//存人，总人
    }
    q=personal/2;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i])
        {
            m=i;//求出重心
            break;
        }
    }
    v[0]=-1;
    dfs2(m,0);//加上人
    cout<<ans<<endl;//输出
    return 0;
}

每日花花大道理：
虽说前向星很麻烦，但是真的香，学会前向星，改变OI命运。
大家都明白:

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int son[1005],per[1005],now[1005],sum,ans,personal;
int n,q,m,h[1005],v[1005],person[1005]; 
bool f[1005];
void put(int a,int b)
{
    per[++sum]=now[a];
    now[a]=sum;
    son[sum]=b;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    f[u]=1;
    h[u]=person[u];
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int c=son[i];
        if(c==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs(c,u);
        h[u]+=h[c];
        if(h[c]>q)
        {
            f[u]=0;
        }
    }
    if(personal-h[u]>q)
    {
        f[u]=0;
    }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    v[u]=v[fa]+1;
    ans+=v[u]*person[u];
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int c=son[i];
        if(c==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs2(c,u);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>c>>a>>b;
        if(a!=0){put(i,a),put(a,i);}
        if(b!=0){put(i,b),put(b,i);}
        person[i]=c,personal+=person[i];
    }
    q=personal/2;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i])
        {
            m=i;
            break;
        }
    }
    v[0]=-1;
    dfs2(m,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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