华为OD机试2025A卷 - 返回矩阵中非1的元素个数/数值同化(Java & Python& JS & C++ & C )

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题目描述

存在一个m*n的二维数组,其成员取值范围为0,1,2。

其中值为1的元素具备同化特性,每经过1S,将上下左右值为0的元素同化为1。

而值为2的元素,免疫同化。

将数组所有成员随机初始化为0或2,再将矩阵的[0, 0]元素修改成1,在经过足够长的时间后求矩阵中有多少个元素是0或2(即0和2数量之和)。

输入描述

输入的前两个数字是矩阵大小。后面是数字矩阵内容。

输出描述

返回矩阵中非1的元素个数。

示例1

输入

4 4
0 0 0 0
0 2 2 2
0 2 0 0
0 2 0 0

输出

4 4
0 0 0 0
0 2 2 2
0 2 0 0
0 2 0 0

说明

输入数字前两个数字是矩阵大小。后面的数字是矩阵内容。

起始位置(0,0)被修改为1后,最终只能同化矩阵为:

1 1 1 1

1 2 2 2

1 2 0 0

1 2 0 0

所以矩阵中非1的元素个数为9

解题思路

题目的要求是模拟一个在二维数组中进行的“同化”过程。

  1. 二维数组的初始化

    • 给定一个大小为 m × n m \times n m×n
### 华为OD分糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果,每次可以执行三种操作之一:取出一半糖果并舍去余数;如果当前糖果数目为奇数,则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的,采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说,在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时,优先考虑加一而不是减一,因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法分析 对于任意正整数n表示初始糖果数: - 如果 n 是偶数,则直接将其除以2; - 若 n 为奇数,则判断 (n+1)/2 和 (n−1)/2 的大小关系,选择较小的那个作为下一步的结果,这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实——当我们面对两个连续的奇数值时,较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值(即其半数),而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序: ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) < ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == "__main__": candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量,并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部分读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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