1043 幸运号码数位dp

最新推荐文章于 2019-08-15 19:22:53 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算长度为2N的幸运号码的数量，并提供了一个C++实现示例。幸运号码是指一个长度为2N的数，其左右两部分数字之和相等的数。

1043 幸运号码

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。

例如：99、1230、123312是幸运号码。

给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入N(1<= N <= 1000)

Output

输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

Output示例

#include<bits/stdc++.h>
#define cle(n) memset(n,0,sizeof(n))
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf =1e18;
const int maxn = 1000100;
const int mod = 1000000007;

int n;
ll dp[2][9*1005];

int main()
{
    cin>>n;
    cle(dp);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9*i;j++)
        {
            dp[i&1][j]=0;
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                if(j<k)continue;
                dp[i&1][j]=(dp[i&1][j]+dp[(i-1)&1][j-k])%mod;
            }
        }
    }

    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=n*9;i++)
        ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]))%mod;
    cout<<ans<<endl;
}