UVA 437 巴比伦塔

最新推荐文章于 2021-04-09 11:02:22 发布

badgre

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分类专栏： UVA dp

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这篇博客介绍了一种用C++解决UVA 437问题的方法，即如何确定巴比伦塔的最大高度。通过定义结构体表示石块，并利用记忆化搜索（DFS）策略进行优化，避免重复计算，最终找到石块的最大堆叠高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{
	int a[4];
	node(){}
	void Sort(){sort(a, a+3);}
}p[1200];
bool g[120][4][120][4];
bool vis[120][4];
int n, dp[120][4];

bool fact(int u, int v, int i, int j){//判断石块能否放上去 
	int a[2], b[2], t = 0;
	for(int k = 0; k < 3; k++){
		if(k == v)continue;
		a[t++] = p[u].a[k];
	}
	t = 0;
	for(int k = 0; k < 3; k++){
		if(k == j)continue;
		b[t++] = p[i].a[k];
	}
	if(min(a[0], a[1]) <= min(b[0], b[1])) return true;
	if(max(a[0], a[1]) <= max(b[0], b[1])) return true;
	return false;
}
int dfs(int u, int v){//典型的记忆化搜索，DAG模型 
	if(vis[u][v]) return dp[u][v];
	vis[u][v] = true;
	int& ans = dp[u][v];
	ans = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < 3; j++){
			if(fact(u, v, i, j))continue;
			ans = max(ans, dfs(i, j) + p[i].a[j]);
		}
	return ans;
}

int main()
{
	int cas = 1;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(n == 0)break;
		memset(g, false, sizeof(g));
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d%d%d",&p[i].a[0], &p[i].a[1], &p[i].a[2]);
			p[i].Sort();//需要排序 
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < 3; j++)
				ans = max(ans, dfs(i, j)+p[i].a[j]);
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas++, ans);
	}
	return 0;
}