UVA - 11584 Partitioning by Palindromes

badgre

于 2016-08-07 11:36:01 发布

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分类专栏： UVA dp

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本文介绍了一种解决UVA - 11584 Partitioning by Palindromes问题的方法，主要利用Manacher算法进行预处理，判断字符串区间是否为回文串，并通过动态规划找到最小子串划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 1200;
char Ma[M*2];
int Mp[M*2];
void Manacher(char s[], int len){//预处理 
	int l = 0;
	Ma[l++] = '$';
	Ma[l++] = '#';
	for(int i = 0; i < len; i++){
		Ma[l++] = s[i];
		Ma[l++] = '#';
	}
	Ma[l] = 0;
	int mx = 0, id = 0;
	for(int i = 0; i < l; i++){
		Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i], mx-i):1;
		while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]])Mp[i]++;
		if(i + Mp[i] > mx){
			mx = i + Mp[i];
			id = i;
		}
	}
}
char s[M];
int dp[M];

bool fact(int u, int v){//判断该区间是否为回文串 
	u--, v--;///注意我的下标设置 
	int x, y;
	x = u*2 + 2, y = v*2 + 2;
	int m = (x+y)/2;
//	printf("u = %d, v = %d, s = %d\n",u, v, Mp[m]-1 >= v-u+1);
	return Mp[m]-1 >= v-u+1; 
}

int main()
{
	int t, m, n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%s",s);
		n = strlen(s);
		Manacher(s, n);

		dp[0] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			dp[i] = 9999999;
			for(int j = 0; j < i; j++)
				if(fact(j+1, i))
					dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
		}
		printf("%d\n",dp[n]);	
	}
	return 0;
}