【组合数学】Race, UVa12034

最新推荐文章于 2019-01-22 20:33:11 发布

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分类专栏：算法与数学文章标签：组合数学 uva

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该博客介绍了如何解决UVa在线判题系统中的12034题，主要涉及组合数学的应用。博主给出了C++代码实现，通过动态规划计算特定组合数，并使用了组合数的递推公式来优化计算过程。代码中定义了动态规划数组dp和组合数数组c，并在循环中更新这些数组以得到最终答案。在主函数中，读取测试用例数量，逐个处理并输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,casecnt,n;typedef long long LL;
const int mod = 10056;
int dp[1001],c[1001][1001];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	c[0][0]=1;dp[0]=dp[1]=1;
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
		c[i][0] = 1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
//或者 c[i][j] = (n-i+1)/i*c[i][j-1]; 但由于有模运算所以我们选上面这种. 
		}
	}
	dp[0] = dp[1] = 1;
	for(int i=2;i<=1000;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			dp[i]=(dp[i]+(LL)c[i][j]*dp[i-j])%mod;
	
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		cout<<"Case "<<++casecnt<<": "<<dp[n]<<endl;
	}
	return 0;
}