13、显微镜图像处理算法：噪声过滤、拼接与镶嵌

显微镜图像处理算法：噪声过滤、拼接与镶嵌

在显微镜图像处理中，为了获得高质量的图像，需要进行一系列的处理操作，包括图像校正、噪声过滤、图像拼接和镶嵌等。下面将详细介绍这些处理算法。

1. 噪声过滤

在之前的图像校正考虑中，我们忽略了加性噪声 εijt。在许多显微镜中，可能存在关于加性噪声模型的先验知识。噪声过滤操作有助于去除噪声（即图像去噪），但去噪是一个难题，因为我们不知道噪声和信号之间的边界，也不清楚哪种去噪方法在理论上是最好的。

1.1 噪声类型

显微镜中最常假设的两种噪声模型是加性白高斯噪声（AWGN）和泊松噪声，它们的概率分布函数 P(I) 如下：
- 高斯噪声：
[P_{Gaussian}(I) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(I - \overline{I})^2}{2\sigma^2}}]
- 泊松噪声：
[P_{Poisson}(I) = \frac{\lambda^I e^{-\lambda}}{I!}]
其中，I 是 (i, j) 处的图像强度，取离散值；(\overline{I}) 是平均强度；σ 是所有强度值的标准差；λ 是每个间隔内散粒噪声事件的平均数量。散粒噪声事件是由于显微镜电子电路中电流（电子流）的随机波动引起的。

1.2 噪声模型的滤波器类型

根据经验研究，在使用以下峰值信噪比（PSNR）定义进行评估时，中值滤波器对于高斯和泊松概率密度函数模型是最佳的：
[PSNR = 10 \log_{10} \frac{V^2}{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j