20、异步电路生产规则集的语义分析与验证

异步电路生产规则集的语义分析与验证

1. 生产规则集概述

为了简化说明，我们假设存在一个固定的变量集合 Y，电路的节点名称将从这个集合中选取。用 TB(Y) 表示基于 Y 的命题公式集合，对于任意 g ∈ TB(Y)，定义 vars(g) 为 g 中出现的 Y 里的变量集合。

生产规则是一个三元组 (g, x, d)，其中 g 属于 TB(Y)，x 属于 Y，d 属于 {↑, ↓}，通常用更直观的符号 g → xd 来表示。生产规则集（PRS）是有限个生产规则的集合。直观上，PRS 用于在开关层面定义电路，其中晶体管被视为理想开关，但连接到门输出的电线可能需要任意长的时间来完成状态转换。

当一个门满足以下两个条件之一时会被启用：
- 当前状态下其值为 0，并且存在规则 g+ → x ↑，且 g+ 在当前状态下逻辑值为真。
- 当前状态下其值为 1，并且存在规则 g− → x ↓，且 g− 在当前状态下逻辑值为真。

异步电路要正确运行，必须避免两种类型的危险：
- 干扰危险 ：当一个门同时被向上和向下拉动时发生，即存在规则 g+ → x ↑ 和 g− → x ↓，且 g+ 和 g− 在当前状态下逻辑值都为真。
- 不稳定危险 ：当一个门被启用进行状态转换，但在实际转换之前，其输入发生变化并使其禁用。

危险类型	发生条件
干扰危险