13、无线车载应用中不同编码算法的比较研究与FPGA实现

无线车载应用中不同编码算法的比较研究与FPGA实现

1. 引言

通信系统的性能受可用信号功率、不可避免的噪声水平以及降低带宽需求的限制。信息速率引出了香农定理，该定理指出，当信息速率 (R) 小于或等于信道容量 (C) 时，存在一种信道编码技术，可使系统以任意低的错误概率传输信息。用公式表示为：若 (R ≤ C)，则存在信道编码技术，使源输出能以任意低的错误概率在接收器消息中通过信道传输。

信道编码通过在消息中引入冗余信息来实现其目标。但冗余信息的引入并不能保证检测或纠正所有错误，因为错误是由不可预测的随机噪声过程引起的。信道编码的好处是可以提高信息传输速率，同时保持错误率在预定值，或者降低错误信息传输速率，同时保持特定的传输速率。编码增益是指为达到相同错误概率所需的传输功率的降低。然而，接近香农阈值会增加发射机和接收机硬件的复杂性。

2. 纠错码

纠错码主要分为两大类：分组码和卷积码。

2.1 分组码

假设源可以生成 (M) 个等可能的消息，每个消息最初用 (κ) 位表示（(2^κ = M)），这些 (k) 位是携带信息的位。然后，给每个 (k) 位消息添加 (r) 个冗余位（奇偶校验位），每个消息扩展为 (n) 位的码字，其中 (n = k + r)。

分组码是通过接收 (k) 个信息位块并添加 (r = n - k) 个冗余位形成码字的代码，用 ((n,k)) 表示。当 (n) 位码字由 (k) 个信息位和 (r) 个冗余位组成时，该代码称为系统码；非系统码的 (n) 位码字中，(k) 个信息位并非精确表示。

若 (n) 位码字的传输时间不超过 (k) 个信息位的传输