24、逻辑中的验证、证伪与混合策略

逻辑中的验证、证伪与混合策略

1. 扩展证伪主义与逻辑 N3 f

1.1 精细模态一致性

一组陈述 A1, …, An 在世界 w 上可连贯断言，当且仅当 w ⊩1 PM(A1 ∧· · · ∧An)。有人可能试图将一致性概念融入逻辑后承的定义中，以得到“连贯逻辑后承”关系。但这样做的结果既不优雅也不太有用，更好的做法是将这两个工具分开。给定一些不可证伪的陈述，N3 f 能告诉我们哪些其他陈述也将是不可证伪的。结合说话者已断言的背景信息，我们可以提炼出对该说话者而言可连贯断言的陈述集。

1.2 重新审视安全可断言性

Rumfitt 认为，一个陈述可断言当且仅当能认识到它永远不会被证伪，他将这样的陈述称为“安全可断言的”。在采用 Dummett 提出的所有定义后，他表明通过改变后承关系以传递安全可断言性，能从这个设置中得到经典逻辑。

不过，这种可断言性的解释似乎不如临时不可证伪性的旧概念（尽管不一定作为证伪主义真理的解释）。为了得到一个合理的安全可断言性逻辑，我们重新定义后承如下：
⊨A 当且仅当在每个 N3 模型和每个 w ∈W 中，如果对于每个 B ∈ 和每个 x ≥w，都有 x ⊮0 B，那么 x ⊮0 A。

这种逻辑后承的重新定义所得到的逻辑与我们目前所见的任何逻辑都不重合。一方面，N3 f 的所有有效推理在这种重新表述下仍然成立；另一方面，我们也会得到一些新的推理，例如看似不直观的 −A, −(A ⊃B) ⊨C。因为 −A 保持未被证伪意味着 A 永远不会被验证，这足以验证 A ⊃B，从而证伪 −(A ⊃B)，所以前提不能都永远不被证伪。

如果想进一步研究这种逻辑，可以注意到