34、部分映射黏合范畴与图变换的时间处理

部分映射黏合范畴与图变换的时间处理

1. 部分映射黏合范畴概述

部分映射黏合范畴是对黏合范畴的推广，为双推出重写提供了框架。一些具有部分映射分类器的部分映射黏合范畴的例子包括拓扑空间范畴，但并非所有部分映射黏合范畴都有部分映射分类器。

2. 列表集范畴

• 定义 ：列表集是由两个不相交集合 $X_V$ 和 $X_L$ 组成的对 $X = (X_V, X_L)$，且 $X_L ∩ X_V^* = ∅$。$X_V$ 包含节点，$X_L$ 是列表变量的集合，$X$ 的载体是 $|X| = X_V ⊎ X_L$。
• 态射 ：列表集 $X$ 和 $Y$ 之间的态射 $f = (f_V, f_L)$ 由两个函数组成，$f_V: X_V → Y_V$ 和 $f_L: X_L → (Y_L ⊎ Y_V^ )$。载体函数 $|f|: |X| → |Y|^ $ 定义为：
  [
  |f|(x) =
  \begin{cases}
  f_V(x) & \text{如果 } x ∈ X_V \
  f_L(x) & \text{如果 } x ∈ X_L
  \end{cases}
  ]
  如果对于所有 $x ∈ |X|$ 有 $|f|(x) = x$，且对于所有 $\tilde{w} ∈ X_L$ 有 $f_L(\tilde{w}) ∈ Y_L$，则 $f$ 是包含态射。
• 恒等态射与复合 ：列表图 $X$ 上的恒等态射 $id_X: X →