27、结合终止标准以隔离删除操作

结合终止标准以隔离删除操作

在模型转换和可视化语言工程等多个应用领域中，图转换系统的功能行为是一项关键属性。而终止性作为功能行为的要素之一，同样至关重要。不过，图转换系统的终止性通常是不可判定的，已发表的终止标准大多聚焦于特定类别的图转换。当图转换包含大量生产规则时，往往难以契合某一特定类别。本文旨在解决这一问题，通过对规则设定结构条件，实现不同终止标准的结合。

1. 引言

终止性是实现图集合上函数的图转换系统的基本属性。若一个图转换系统的所有转换序列都是有限的，则称该系统是终止的。然而，要证明系统对输入集中的所有图都具备这一属性，是一项极具挑战性且通常不可判定的任务。

本文的研究灵感源于活动图到 CSP 的转换。以往的方法，如将图转换系统的规则分层，分为删除层和非删除层，但在某些复杂转换中，这些规则难以分层，现有终止标准无法适用。此外，通用的终止标准在实际应用中也颇具难度，因为定义偏序或合适的度量需要丰富的创造力和经验。

当转换较为复杂时，它们很难符合单一的终止标准类别。因此，若能依据特定标准分别验证图转换系统中不同规则集的终止性，并将这些终止的子集组合成一个可证明终止的全局系统，将具有重要意义。本文正是基于这一思路，通过分析规则间的依赖关系，实现不同终止标准的结合。

2. 基本定义

• 图生产 ：一个（类型化的）图生产 $p = (L \stackrel{l}{\leftarrow} K \stackrel{r}{\rightarrow} R)$ 由（类型化的）图 $L$、$K$、$R$ 以及两个单射（类型化的）图态射 $l$ 和 $r$ 组成，分别称为左侧图、粘合