12、在线字典匹配与动态弧标记技术解析

在线字典匹配与动态弧标记技术解析

在当今的计算领域，字符串匹配和图路径计算是两个重要的研究方向。字符串匹配在文本处理、信息检索等领域有着广泛的应用，而图路径计算则在交通网络规划、物流配送等方面发挥着关键作用。本文将详细介绍一种新的字符串匹配算法以及一种用于动态更新图中弧标记的数据结构和算法。

1. 在线字典匹配算法

在字符串匹配问题中，当模式可能包含可变长度的间隙，并且需要定位一组（可能很大）模式的所有出现位置时，传统的算法如 grep 和 nrgrep 存在一定的局限性。而新提出的算法则解决了真正的字典匹配问题，能够找到所有模式的所有出现位置。

该算法是 Aho - Corasick 算法的扩展，其核心思想是利用 Aho - Corasick 模式匹配自动机（PMA）来匹配模式中不包含通配符的最大字符串（即关键字）。算法的一个重要特点是避免定位在当前字符位置不能参与任何完整模式出现的关键字出现位置，通过动态更新 Aho - Corasick PMA 的输出函数来实现。每当识别到一个模式前缀直到一个关键字的末尾时，将插入该模式下一个关键字的输出元组。

实验表明，该算法在性能上优于 grep，并且在处理字典中模式数量增加时具有良好的扩展性。此外，该算法可以高效地以在线方式处理多个模式，只需对输入文本进行一次遍历，这使得它在输入为无法存储进行重新处理的数据流时成为唯一可行的选择。在解决过滤问题时，该算法比使用相同模式集和输入文本解决字典匹配问题时略快。

2. 动态弧标记在道路网络中的应用

在交通网络中，如道路或铁路网络，计算最短路径是一个常见的需求。为了加速 Dijkstra 算法在这些网络中的应用，研究人员开发了许多加