16、基于 Keras 的神经网络在 MNIST 和 CIFAR - 10 数据集上的实践

基于 Keras 的神经网络在 MNIST 和 CIFAR - 10 数据集上的实践

1. 神经网络基础与反向传播算法

在神经网络训练中，反向传播算法是核心。它包含两个主要阶段：
- 前向传播 ：信息从输入层流向输出层，计算预测值。
- 反向传播（权重更新阶段） ：计算损失函数的梯度，并利用链式法则迭代更新网络中的权重。

无论使用简单的前馈神经网络还是复杂的深度卷积神经网络，反向传播算法都用于训练这些模型。这要求网络内的激活函数可微，以便应用链式法则。同时，网络中需要更新权重/参数的其他层也必须与反向传播算法兼容。

我们使用 Python 实现了反向传播算法，并设计了一个多层前馈神经网络类。通过在 XOR 数据集上进行训练，证明了该神经网络能够通过至少一个隐藏层学习非线性函数。随后，我们将相同的反向传播算法应用于 MNIST 数据集的一个子集，展示了该算法在处理图像数据方面的能力。

然而，在实践中，反向传播算法的实现不仅具有挑战性（由于计算梯度时可能出现的错误），而且在没有特殊优化库的情况下很难实现高效性。因此，我们通常使用 Keras、TensorFlow 和 mxnet 等库，这些库已经使用优化策略正确实现了反向传播算法。

2. 使用 Keras 构建多层神经网络

现在，我们将转向使用专门的（高度优化的）神经网络库 Keras 来实现前馈多层网络，并将其应用于 MNIST 和 CIFAR - 10 数据集。虽然这些结果可能达不到“最先进”水平，但它们有两个目的：
- 演示如何使用 Keras 库实现简单的神经