24、量子力学中的伟大弧线与数学基础

量子力学中的伟大弧线与数学基础

1. 量子通信与非局域关联问题

在通信理论的框架下，而非仅仅基于物理经验，理论计算机科学的研究人员很少有时间去思考先前共享的量子关联，更不用说那些仅受因果关系约束的关联了。当前，关于何种物理条件与局域因果性约束共同作用，能产生量子力学所预测强度的非局域关联，且仅产生该强度的关联这一原始问题，尚未得到精确解答。

目前，在假设存在非平凡计算复杂性的情况下，已经证明了一个界限，但该界限仅能将关联约束到超过量子关联特定强度的范围。有研究指出：“在任何一个无需通信就能以大于(\frac{3 + \sqrt{6}}{6} \approx 0.91)的概率正确实现对[非局域PR盒]近似的世界中，每个布尔函数都具有平凡的概率通信复杂性。” 回顾可知，贝尔态以(0.854)的概率近似PR非局域盒，这中间存在约(5\%)的差距。若能填补这一差距，或许就能确定那种违反后会导致通信复杂性层级平凡化的物理条件。

2. 量子力学基础研究的伟大弧线

量子力学基础研究中存在一系列涉及量子概率的步骤，可称之为“伟大弧线”。这些步骤都对量子力学理论的解释产生了影响，其基本原理是态叠加原理。每一步都加深了我们对量子力学的理解，但尚未完全阐明其基础。量子测量问题也尚未得到充分解决，一些声称能解释测量问题的理论诠释，往往是以引入同样棘手的问题为代价。最近的一步是明确考虑量子力学的信息论含义。

以下是伟大弧线中的主要步骤：
1. 概率理解问题 ：Born和Pauli通过玻恩规则对量子振幅的解释，探讨了量子力学中概率的理解方式。爱因斯坦将诠释大致分为认为量子形式体系完备和不完备的两类，冯·诺伊曼则提出了