7、量子测量、概率与逻辑：从经典到量子的观念转变

量子测量、概率与逻辑：从经典到量子的观念转变

1. 经典力学中的确定性与因果性

在量子力学发展之前的几个世纪里，物理学家们很少质疑机械系统是独立于有意识的主体而存在的物体，并且其物理量原则上可以被任意精确地确定这一观念。在以牛顿、拉格朗日和哈密顿为代表的经典力学中，描述每个物理系统的全套物理量在任何时候都由六个参数精确确定，即矢量位置 (q) 和矢量动量 (p) 这两个动力学变量，它们共同构成状态 ((q, p))，并遵循哈密顿函数 (H(q, p)) 的偏微分方程。状态指定的所有不精确性完全是由于主体对这个客观状态的无知造成的。

经典力学具有严格的因果性，系统状态在状态空间中沿着精确可指定的轨迹随时间演化，每个物理量在任何时刻都由任何更早时刻的状态唯一确定。例如，拉普拉斯侯爵曾对整个宇宙作为一个物理系统提出了经典的确定性描述：“我们应该把宇宙的当前状态看作是其先前状态的结果，以及后续状态的原因。如果在某一时刻有一个智慧体能够理解自然界所有的作用力以及构成宇宙的所有物体的相对位置，并且这个智慧体足够强大，能够对这些数据进行分析，那么它就能用同一个公式涵盖宇宙中最大天体和最轻原子的运动；对它来说，没有什么是不确定的，未来和过去都将呈现在它眼前。”

然而，要使一个复杂系统（即使是经典系统）的演化具有确定性，需要满足一些假设，其中包括系统是真正封闭的。但实际上，人类所能理解的任何部分可能都不是封闭的，比如埃米尔·博雷尔认为，经典的气体描述“由在给定时刻位置和速度都被严格确定的分子组成”是一种纯粹的抽象虚构，因为在实际物理中，必须考虑作用在它们身上的外部力是不确定的。此外，冯·斯莫卢霍夫斯基在 1918 年基于对初始条件的敏感性建立的放射性衰变模型表明，因果性和随机现象并非本质上不相容。