lightoj 1193 - Dice (II) 前缀和优化DP

最新推荐文章于 2017-07-13 16:19:00 发布

原创最新推荐文章于 2017-07-13 16:19:00 发布 · 409 阅读

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#dp #优化 #乱搞

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本文深入探讨了一种求解特定数学问题的高效算法，该问题涉及求和与乘积的组合，类似于lightoj1145题目的升级版。通过巧妙运用前缀和技巧和递归思想，作者成功地简化了复杂度，提供了易于理解的代码实现。此文章不仅适合算法爱好者，也对寻求优化数学问题解决策略的开发者有所启发。

和lightoj 1145 差不多的题意，只不过这个问的是所有面上和为s的方法的点数乘积和...

相对于上一题，这题难度爆炸啊...推导前缀和的公式简直了...

参考别人博客自己又推导一下...点击打开链接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
ll dp[2][15200],ssum[15200],sum[2][15200];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        int n,k,s;
        scanf("%d %d %d",&n,&k,&s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=k;i++) dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=s;i++) sum[0][i]=(sum[0][i-1]+dp[0][i])%mod;
        int x=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            ssum[1]=0;
            for(int j=1;j<=s;j++)
            {
                if(j<=k) dp[x][j]=ssum[j];
                else dp[x][j]=((ssum[j]-ssum[j-k]-sum[x^1][j-k-1]*k)%mod+2*mod)%mod;
                sum[x][j]=(sum[x][j-1]+dp[x][j])%mod;
                ssum[j+1]=(ssum[j]+sum[x^1][j])%mod;
            }
            x=x^1;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cas,dp[x^1][s]);
    }
    return 0;
}