hdu 5119 Happy Matt Friends (背包，高斯消元)

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

神奇豆子

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分类专栏：动态规划文章标签： dp 背包

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本文介绍了一种使用背包方法解决特定异或问题的算法实现，即给定一系列整数，在不超过2^20的限制下，寻找所有可能组合中异或结果大于给定值m的方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n(n<=40)个数字，任意取这些数字进行异或，异或之后大于m 的方案数有多少。

正解是高斯消元吧，然后重现结束后看群里说有用背包方法过的，因为ki最大是10的6次方，无论怎么异或结果肯定小于2的20次方，所以开2的21次方的空间就差不多了，但是如果第一维开了40估计会MLE吧，本机就运行不了，采用滚动数组。

与01类似，不过dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i]]；最后统计一下大于m的所有方案数。可能会超出int，毕竟总方案数是2的40次方..

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long dp[2][1<<21];
int main()
{
    int t,a[45];
    cin>>t;
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        int n,m,x=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            x=x^1;
            for(int j=0;j<=(1<<20);j++)
                dp[x][j]=dp[x^1][j]+dp[x^1][j^a[i]];
        }
        long long ans=0;
        for(int i=m;i<=(1<<20);i++)
            ans+=dp[x][i];
        printf("Case #%d: %I64d\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}