Unique Binary Search Trees II

生成唯一BST组合

最新推荐文章于 2021-09-11 12:08:06 发布

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分类专栏：算法 leetcode

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本文介绍了一种使用递归方法生成所有可能的唯一二叉搜索树（BST）的方法，当输入整数n时，该方法会生成所有存储1到n值的不同结构的BST。通过实例演示了如何构建这些树，并提供了详细的代码实现。

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

这道题考查如何递归构建二叉树。是一道好题，不过还是参考了网上的答案才写出来。实在不行每道题写十遍，至少能背下来。慢慢理解。

代码写的比较直观了，每次在循环中选择第i个作为跟节点，那么它的左孩子跟右孩子的可能组成结构可以通过递归调用，返回，然后在遍历左孩子list, 右孩子list，拼出一种组合，构建当前节点为根节点的子树，加载到result里，然后一层层往上返回。主要是得熟练写来，感觉对递归的一些用法理解还不是很好。

代码：

 public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
        if(n <= 0){
            return  result;
        }

        result = buildTree(1, n);
        return result;
    }

    private List<TreeNode> buildTree(int start, int end){
        List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
        if(start>end){
            result.add(null);
            return result;
        }
        for(int i=start;i<=end;i++){
            
            List<TreeNode> left = buildTree(start, i-1);
            List<TreeNode> right = buildTree(i+1, end);
            for(TreeNode leftiem: left){
                for(TreeNode rightitem: right){
                    TreeNode curNode = new TreeNode(i);
                    curNode.left = leftiem;
                    curNode.right = rightitem;
                    result.add(curNode);
                }
            }
            
        }
        return result;
    }