15、量子密钥分发：激光源、攻击与检测机制解析

量子密钥分发：激光源、攻击与检测机制解析

1. 激光源与信号状态

在光学通信中，由于缺乏简单实用的单光子源，通常会使用激光作为信号源。激光输出可以用相干态 (|\alpha\rangle) 来描述，其表达式为：
[|\alpha\rangle = e^{-\frac{|\alpha|^2}{2}} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}} |n\rangle = e^{-\frac{|\alpha|^2}{2}} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(\alpha a^{\dagger})^n}{n!} |0\rangle]
其中，(|\alpha\rangle) 中的 (\alpha) 是电磁场的复振幅，(|n\rangle) 是 Fock 态，且 (|n\rangle = \frac{1}{\sqrt{n!}} a^{\dagger n} |0\rangle)，(|0\rangle) 是真空态，(|1\rangle) 是单光子态。

相干态具有可通过移相器移动的光学相位，移相器对湮灭和产生算符的变换为 (a \to e^{i\varphi}a) 和 (a^{\dagger} \to e^{-i\varphi}a^{\dagger})，导致态变换 (|\alpha\rangle \to |e^{-i\varphi}\alpha\rangle)。若没有相位参考，源状态的正确描述是对该相位的平均，得到的状态为：
[\rho_{laser} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} d\varphi |e^{-i\varphi}\alpha\rangle \langle